Arthur Boka og Martin Harnik scoret hvert sitt ledermål i første omgang foran 59.000 tilskuere.

Jan Rosenthal utlignet det første målet, men finaledrømmen brast for høytflygende Freiburg, som er på 5.-plass i Bundesliga og langt foran Stuttgart.

– Det er øyeblikk som dette vi jobber for. Laget mitt har gitt alt de siste to og et halvt årene, og i dag kjempet de helt til sluttsignalet. Det gjør meg glad at de fikk belønningen, sier Stuttgart-trener Bruno Labbadia.

Ingen Hedenstad

Uten Vegar Eggen Hedenstad i troppen prøvde Freiburg å krone en overraskende sterk sesong med finaleplass i cupen, men det ville seg ikke.

Stuttgart var det beste laget fra start i lokaloppgjøret, og seieren var fortjent.

Gjestene var ikke ufarlige, og keeper Sven Ulreich måtte ta fram sitt beste for å stoppe et skudd fra Freiburg-forsvarer Pavel Krmas noen minutter før slutt.

Boka ordnet kampens første mål etter flott forarbeid av Ibrahima Traore før det var spilt ti minutter, men mindre enn fem minutter senere utnyttet Rosenthal gjestenes første sjanse med et velplassert skudd.

Den østerrikske landslagsspilleren Harnik, som misbrukte en stor sjanse i kampens aller første minutt, gjorde 2-1 etter en snau halvtime da han vant en hodeduell og nikket i mål via tverrliggeren.

Stuttgart til Europa

Med semifinaleseieren er Stuttgart klar for europaligaspill, ettersom Bayern München er seriemester og skal spille i mesterligaen. Freiburg ligger også an til å få delta i europaligaen, takket være sin plassering i serien.

Labbadia medga at Stuttgart står overfor en enorm oppgave i finalen.

– Bayerns spill er sensasjonelt. Selv misfornøyde spillere kommer inn og scorer tre mål, sa han. Vrakede Mario Gómez ble byttet inn og scoret tre ganger på seks minutter da Bayern slo Wolfsburg 6-1 tirsdag.