Det melder avisen Bild med Bayern-formann Karl-Heinz Rummenigge som kilde.
– Vi er takknemlige for alt Guardiola har gjort for klubben og håper vi kommer til å ha mye suksess sammen denne sesongen. I Ancelotti får vi en svært suksessrik trener til klubben. Vi gleder oss til samarbeidet, sier Rummenigge til avisen.
En offisiell uttalelse fra klubben ventes senere søndag.
Guardiola (44) kom til Bayern Munchen i 2013 og har vunnet to bundesligatitler, en tysk cuptittel, klubb-VM og den europeiske supercupen. Denne sesongen har laget åtte poengs luke på tabelltopp i jakten på nytt seriegull. Laget er med også i cupen og mesterligaen.
Ancelotti har hatt et sabbatsår, men slutter seg til den tyske storklubben 1. juli. Italieneren har vunnet mesterligaen tre ganger med Milan (2003 og 2007) og Real Madrid (2014). Han har også vunnet klubb-VM med begge lag.