Det meldte den tyske storklubben tirsdag på Twitter.
Bayern meldte at klubbene er blitt enige om overgangssum og at 27-åringen kommer til å signere en femårskontrakt.
Benatia utgjorde et sterkt stopperpar med brasilianske Leandro Castan i Roma forrige sesong, etter å ha kommet til klubben fra Udinese. Det hjalp hovedstadsklubben til sølvplass i serie A.
Benatia har 31 landskamper for Marokko. Han kom på kant med klubbledelsen i Roma og beskyldte dem offentlig for å ha brutt et løfte om lønnsøkning.
Bayern har prøvd å styrke forsvaret etter at den defensive midtbanespilleren Javi Martínez pådro seg en alvorlig kneskade i supercupkampen mot Borussia Dortmund tidligere i måneden. (©NTB)