De tyska mästarna uppges ha betalat 11 miljojner euro för Bernat, som var Valencias ordinarie vänsterback under förra säsongen.
– Jag är väldigt glad över att ha skrivit på för en sådan stor klubb, säger 21-åringen.
Bernat har skrivit på för fem år och blir den tredje spanjoren i Bayern efter Thiago Alcantara och Javier Martinez. Om vänsterbacken går direkt in i laget återstår att se. David Alaba är aktuell för en central mittfältsposition och Toni Kroos rapporteras vara på väg bort.
– Jag ser fram emot att spela med spelare som Lahm, Schweinsteiger, Neuer, Robben och Ribéry, säger Bernat.
– Jag kommer att ge allt för att lyckas i den här klubben.
Bernat kan även spela längre fram i plan som ytter.